giải phương trình nghiệm nguyên: x-y+2xy=6

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên: x-y+2xy=6”

1. Đáp án:

   $(x;y)=\{(6;0);(1;5);(-5;1);(0;-6)\}$

   Giải thích các bước giải:

   $x-y+2xy=6$

   $⇔ 2(x-y+2xy)=12$

   $⇔ 2x-2y+4xy=12$

   $⇔ 2x(1+2y)-(2y+1)=11$

   $⇔ 2x(1+2y)-(1+2y)=11$

   $⇔ (2x-1)(1+2y)=11$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x-1=11\\1+2y=1\end{cases}\\\begin{cases}2x-1=1\\1+2y=11\end{cases}\\\begin{cases}2x-1=-11\\1+2y=-1\end{cases}\\\begin{cases}2x-1=-1\\1+2y=-11\end{cases}\end{array} \right.\) 

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=6\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}\\\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}\\\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}\end{array} \right.\) 

   Vậy $(x;y)=\{(6;0);(1;5);(-5;-1);(0;-6)\}$

   #Hoa Tú Cầu

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `x-y+2xy=6`

   `<=>2x-2y+4xy=12`

   `<=>(2x+4xy)-2y=12`

   `<=>2x(2y+1)-(2y+1)=12-1`

   `<=>(2y+1)(2x-1)=11=1.11=(-1).(-11)`

   Lập bảng giá trị :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-1&1&11&-1&-11\\\hline 2y+1&11&1&-11&-1\\\hline\end{array}$

   `->` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&1&6&0&-5\\\hline y&5&0&-6&-1\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(1;5);(6;0);(0;-6);(-5;-1)`

    

   Bình luận