Giải phương trình sau : 1/x + 1/x+10 = 1/12 11/11/2021 Bởi Isabelle Giải phương trình sau : 1/x + 1/x+10 = 1/12
$\text {ĐKXĐ: x $\neq$ 0; x $\neq$ 10}$ $\text {Từ PT (1) ⇔ }$ $\dfrac{12.(x +10) +12x}{12x.(x +10)} = \dfrac{x.(x +10)}{12x.(x +10)}$ $⇒ 12.(x +10) +12x = x.(x +10)$ $⇔ 12x +120 +12x = x² +10x$ $⇔ -x² +14x +120 = 0$ $⇔ -x.(x -20) -6.(x -20) = 0$ $⇔ (x -20).(-x -6) = 0$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -20=0\\-x -6=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=20\\x=-6\end{array} \right.$ $\text {(T/m đkxđ)}$ $\text {Vậy S = {20; -6}}$ Bình luận
Đáp án: `S = {-6; 20}` Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ:$ $\begin{cases} x\neq0\\ x +10\neq \end{cases} ⇔ \begin{cases} x\neq0\\ x \neq-10 \end{cases}$ `1/x +1/(x +10) = 1/12` $⇔ \dfrac{12.(x +10) +12x}{12x.(x +10)} = \dfrac{x.(x +10)}{12x.(x +10)}$ $⇒ 12.(x +10) +12x = x.(x +10)$ $⇔ 12x +120 +12x = x² +10x$ $⇔ -x² +14x +120 = 0$ $⇔ -x.(x -20) -6.(x -20) = 0$ $⇔ (x -20).(-x -6) = 0$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -20=0\\-x -6=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=20\\x=-6\end{array} \right.$ $\text {(T/m ĐKXĐ)}$ Vậy `S = {-6; 20}` Bình luận
$\text {ĐKXĐ: x $\neq$ 0; x $\neq$ 10}$
$\text {Từ PT (1) ⇔ }$ $\dfrac{12.(x +10) +12x}{12x.(x +10)} = \dfrac{x.(x +10)}{12x.(x +10)}$
$⇒ 12.(x +10) +12x = x.(x +10)$
$⇔ 12x +120 +12x = x² +10x$
$⇔ -x² +14x +120 = 0$
$⇔ -x.(x -20) -6.(x -20) = 0$
$⇔ (x -20).(-x -6) = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x -20=0\\-x -6=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=20\\x=-6\end{array} \right.$ $\text {(T/m đkxđ)}$
$\text {Vậy S = {20; -6}}$
Đáp án:
`S = {-6; 20}`
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ:$ $\begin{cases} x\neq0\\ x +10\neq \end{cases} ⇔ \begin{cases} x\neq0\\ x \neq-10 \end{cases}$
`1/x +1/(x +10) = 1/12`
$⇔ \dfrac{12.(x +10) +12x}{12x.(x +10)} = \dfrac{x.(x +10)}{12x.(x +10)}$
$⇒ 12.(x +10) +12x = x.(x +10)$
$⇔ 12x +120 +12x = x² +10x$
$⇔ -x² +14x +120 = 0$
$⇔ -x.(x -20) -6.(x -20) = 0$
$⇔ (x -20).(-x -6) = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x -20=0\\-x -6=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=20\\x=-6\end{array} \right.$ $\text {(T/m ĐKXĐ)}$
Vậy `S = {-6; 20}`