Giải phương trình sau X/x-1-x/x+1=2/x^2-1 01/10/2021 Bởi Josephine Giải phương trình sau X/x-1-x/x+1=2/x^2-1
⇔x(x+1)/(x-1)(x+1) – x(x-1)/(x-1)(x+1)=2/(x-1)(x+1) đkxđ x khác +-1 ⇒x(x+1)-x(x-1)=2 ⇔ x^2+x-x^2+x=2 ⇔2x=2 ⇔x=1(ktmđk) vậy pt vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{2}{x^{2}-1}$ (ĐK $x\neq1;-1$) $ $ $⇔\dfrac{x.(x+1)}{x^{2}-1}-\dfrac{x.(x-1)}{x^{2}-1}=\dfrac{2}{x^{2}-1}$ $ $ $⇔x.(x+1)-x.(x-1)=2$ $⇔x^{2}+x-x^{2}+x=2$ $⇔2x=2$ $⇔x=1$ Mà $x\neq1$ Vậy phương trình vô nghiệm . . . . . . $S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+…+\dfrac{1}{2017.2019}$ Tính $S$ $ $ $ $ Chứng tỏ $A=\dfrac{14n+3}{21n+5}$ ( Với $n∈N$) là phân số tối giản Bình luận
⇔x(x+1)/(x-1)(x+1) – x(x-1)/(x-1)(x+1)=2/(x-1)(x+1) đkxđ x khác +-1
⇒x(x+1)-x(x-1)=2
⇔ x^2+x-x^2+x=2
⇔2x=2
⇔x=1(ktmđk)
vậy pt vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{2}{x^{2}-1}$ (ĐK $x\neq1;-1$)
$ $
$⇔\dfrac{x.(x+1)}{x^{2}-1}-\dfrac{x.(x-1)}{x^{2}-1}=\dfrac{2}{x^{2}-1}$
$ $
$⇔x.(x+1)-x.(x-1)=2$
$⇔x^{2}+x-x^{2}+x=2$
$⇔2x=2$
$⇔x=1$
Mà $x\neq1$
Vậy phương trình vô nghiệm
.
.
.
.
.
.
$S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+…+\dfrac{1}{2017.2019}$
Tính $S$
$ $
$ $
Chứng tỏ $A=\dfrac{14n+3}{21n+5}$ ( Với $n∈N$) là phân số tối giản