Giải phương trình sau 1. x^2-5=x+1 2. x^2-4x-5=0 3. x^3-19x-30=0 4 x^4+4x^2-5=0 5. x^2-7x-6=0 6. x^3+4x^2=7x+10 Giúp mình với mình đang cần gấp. Mì

0 bình luận về “Giải phương trình sau 1. x^2-5=x+1 2. x^2-4x-5=0 3. x^3-19x-30=0 4 x^4+4x^2-5=0 5. x^2-7x-6=0 6. x^3+4x^2=7x+10 Giúp mình với mình đang cần gấp. Mì”

1. `1) x^2-5=x+1`

   `⇔ x^2-5-x-1=0`

   `⇔ x^2-x-6=0`

   `⇔ x^2+2x-3x-6=0`

   `⇔x(x+2)-3(x+2)=0`

   `⇔(x+2)(x-3)=0`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-2;3}.`

   `2) x^2+x-5x-5=0`

   `⇔x(x+1)-5(x+1)=0`

   `⇔(x+1)(x-5)=0`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=5\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-1;5}.`

   `3)x^3-19x-30=0`

   `⇔x^3-4x-15x-30=0`

   `⇔x(x^2-4)-15(x+2)=0`

   `⇔x(x-2)(x+2)-15(x+2)=0`

   `⇔x(x-2)(x+2)-15(x+2)=0`

   `⇔(x+2)[x(x-2)-15]=0`

   `⇔(x+2)(x^2-2x-15)=0`

   `⇔(x+2)(x^2-5x+3x-15)=0`

   `⇔(x+2)[x(x-5)+3(x-5)]=0`

   `⇔(x+2)(x-5)(x+3)=0`

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\\x=5\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-2;-3;5}.`

   `4)x^4+4x^2-5=0`

   `⇔x^4+5x^2-x^2-5=0`

   `⇔x^2(x^2+5)-(x^2+5)=0`

   `⇔(x^2+5)(x^2-1)=0`

   `⇔(x^2+5)(x+1)(x-1)=0`

   `⇔(x+1)(x-1)=0` ( do `x^2+5 \ge 5>0 với mọi x )

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={±1}.`

   `5)x^2-7x-6=0`

   `⇔ 4.(x^2-7x-6)=4.0`

   `⇔ 4x^2-28x-24=0`

   `⇔ (2x)^2-2.2x.7+49-73=0`

   `⇔(2x-7)^2-`$(\sqrt[]{73})^2$ `=0`

   $⇔(2x-7-\sqrt[]{73})(2x-7+\sqrt[]{73})=0$

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2x-7-\sqrt[]{73}=0\\2x-7+\sqrt[]{73}=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt[]{73}+7}{2}\\x=\frac{-\sqrt[]{73}+7}{2}\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={`$\frac{7±\sqrt[]{73}}{2}$`}.`

   `6) x^3+4x^2=7x+10`

   `⇔ x^3+4x^2-7x-10=0`

   `⇔ x^3+5x^2-x^2-5x-2x-10=0`

   `⇔ x^2(x+5)-x(x+5)-2(x+5)=0`

   `⇔ (x+5)(x^2-x-2)=0`

   `⇔ (x+5)(x^2+x-2x-2)=0`

   `⇔ (x+5)[x(x+1)-2(x+1)]=0`

   `⇔ (x+5)(x+1)(x-2)=0`

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=-1\\x=2\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-5;-1;2}.`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1. x² – 5 = x + 1

   ⇔ x² – x = 5 + 1

   ⇔ x(x – 1) = 6

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x-1=6\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=7\end{array} \right.\) 

   2. x² – 4x – 5 = 0

   ⇔ x² – 5x + x – 5 = 0

   ⇔ (x² + x) – (5x + 5) = 0

   ⇔ x(x + 1) – 5(x + 1) = 0

   ⇔(x + 1 )(x – 5) = 0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=5\end{array} \right.\) 

   4. x^4 + 4x² – 5 = 0

   ⇔ x^4 + 5x² – x² – 5 = 0

   ⇔ (x^4 – x²) + (5x² – 5) = 0

   ⇔ x² (x² – 1) – 5(x² – 1) = 0

   ⇔ (x² – 1) (x² – 5) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x²-1=0\\x²-5=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x²=-1( ko t/m)\\x²=5\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x²=-1( ko t/m)\\x =√5  và   x =-√5 \end{array} \right.\) 

   5. x² – 7x – 6 = 0

   ⇔ x² – 6x – x – 6 = 0

   ⇔ (x² – x) – (6x + 6) = 0

   ⇔ x(x – 1) – 6(x – 1) = 0

   ⇔ (x – 1) (x – 6) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-6=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=6\end{array} \right.\) 

   Mấy câu còn lại mình lại chưa có lời giải , sorry ↑·ω·↓

   Trả lời