Giải phương trình sau: $(x+1)^{3}$$-x(x+1)^{2}$$=5x(2-x)-11(x+2)$

Đáp án:

Phương trình vô nghiệm

Sửa đề : S = {- 7}

Giải thích các bước giải:

(x + 1)³ – x(x + 1)² = 5x(2 – x) –

11(x + 2)

<=> x³ + 3x² +3x + 1 – x(x² +2x + 1) = 10x – 5x²  – 11x – 22

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 – x³ – 2x² – x = – 5x² – x – 22 

<=> x² + 2x + 1 = – 5x² – x – 22

<=> x² + 2x + 1 + 5x² + x + 22 = 0

<=> 6x² + 3x + 23 = 0 

<=> 6(x² + 1/2x + 23/6) = 0 

<=> 6[(x² + 2.x.1/4 + 1/16) + 181/48] = 0 

<=> 6[(x + 1/4)² + 181/48] = 0

<=> 6(x + 1/4)² + 181/8 = 0 

Vì 6(x + 1/4)² ≥ 0 

=> 6(x + 1/4)² + 181/8 > 0 

Vậy phương trình vô nghiệm 

Sửa đề : 

(x – 1)³ – x(x + 1)² = 5x(2 – x) –

11(x + 2)

<=> x³ – 3x² + 3x – 1 – x(x² + 2x + 1) = 10x – 5x² – 11x – 22

<=> x³ – 3x² + 3x – 1 – x³ – 2x² – x =

– 5x² – x – 22

<=> – 5x² + 2x – 1 = – 5x² – x – 22

<=> – 5x² + 2x + 5x² + x = – 22 + 1

<=>     3x = – 21 

<=>       x = – 7 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { – 7 }