Giải phương trình sau: $(x+1)^{3}$$-x(x+1)^{2}$$=5x(2-x)-11(x+2)$

0 bình luận về “Giải phương trình sau: $(x+1)^{3}$$-x(x+1)^{2}$$=5x(2-x)-11(x+2)$”

1. Đáp án:

   Phương trình vô nghiệm

   Sửa đề : S = {- 7}

   Giải thích các bước giải:

   (x + 1)³ – x(x + 1)² = 5x(2 – x) –

   11(x + 2)

   <=> x³ + 3x² +3x + 1 – x(x² +2x + 1) = 10x – 5x²  – 11x – 22

   <=> x³ + 3x² + 3x + 1 – x³ – 2x² – x = – 5x² – x – 22 

   <=> x² + 2x + 1 = – 5x² – x – 22

   <=> x² + 2x + 1 + 5x² + x + 22 = 0

   <=> 6x² + 3x + 23 = 0 

   <=> 6(x² + 1/2x + 23/6) = 0 

   <=> 6[(x² + 2.x.1/4 + 1/16) + 181/48] = 0 

   <=> 6[(x + 1/4)² + 181/48] = 0

   <=> 6(x + 1/4)² + 181/8 = 0 

   Vì 6(x + 1/4)² ≥ 0 

   => 6(x + 1/4)² + 181/8 > 0 

   Vậy phương trình vô nghiệm 

   Sửa đề : 

   (x – 1)³ – x(x + 1)² = 5x(2 – x) –

   11(x + 2)

   <=> x³ – 3x² + 3x – 1 – x(x² + 2x + 1) = 10x – 5x² – 11x – 22

   <=> x³ – 3x² + 3x – 1 – x³ – 2x² – x =

   – 5x² – x – 22

   <=> – 5x² + 2x – 1 = – 5x² – x – 22

   <=> – 5x² + 2x + 5x² + x = – 22 + 1

   <=>     3x = – 21 

   <=>       x = – 7 

   Vậy tập nghiệm của pt là S = { – 7 }

   Bình luận

2. $\text{(x-1)³-x(x+1)²=5x(2-x)-11(x+2)}$

   $\text{⇔x³-3x²+3x-1-(x³+2x²+x)=10x-5x²-11x-22}$

   $\text{⇔-5x²+2x-1=-5x²-x-22}$

   $\text{⇔3x=-21}$

   $\text{⇔x=-7}$

   $\text{Vậy tập nghiệm S={-7}}$

    

   Bình luận