giải phương trình sau : 180/x – 180/x+3 = 3 (giải nhanh giúp mình ạ,hứa sẽ vote 5 sao)

0 bình luận về “giải phương trình sau : 180/x – 180/x+3 = 3 (giải nhanh giúp mình ạ,hứa sẽ vote 5 sao)”

1. Đáp án:

   phương trình đã cho có hai nghiệm $x = 12$ và $x = 15$

   Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $x \neq 0$;      $x \neq – 3$ 

   Quy đồng khử mẫu ta được: 

   $180(x + 3) – 180x = 3x(x + 3)$ 

   $<=> 60x + 180 – 60x = x^2 + 3x$
   $<=> x^2 + 3x – 180 = 0$

   $<=> x^2 – 12x + 15x – 180 = 0$ 

   $<=>x(x – 12) + 15(x – 12) = 0$ 

   $<=>(x – 12)(x + 15) = 0$ 

   Suy ra: $x – 12 = 0 => x = 12$ (Thoã mãn)

   Hoặc: $x + 15 = 0 => x = – 15$ (Thoã mãn). 

   Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x = 12$ và $x = 15$

   Bình luận

2. `180/x – \frac{180}{x+3} = 3`  (ĐKXĐ: `x\ne0, x\ne-3` ) 

   `⇔ 180/x = 3+\frac{180}{x+3}`

   `⇔ 180/x = \frac{3(x+3)}{x+3}+\frac{180}{x+3}`

   `⇔ 180/x = \frac{3(x+3)+180}{x+3}`

   `⇔ 180/x = \frac{3x+9+180}{x+3}`

   `⇔ 180/x = \frac{3x+189}{x+3}`

   `⇔(3x+189).x=180(x+3)`

   `⇔3x^2+189x=180x+540`

   `⇔3x^2+189x-180x-540=0`

   `⇔3x^2+9x-540=0`

   `⇔3(x^2+3x-180)=0`

   `⇔x^2+3x-180=0`

   `⇔x^2-12x+15x-180=0`

   `⇔x(x-12)+15(x-12)=0`

   `⇔(x-12)(x+15)=0`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+15=0\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=12 ™\\x=-15 ™\end{array} \right.\) 

    Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={12;-15}.`

   Bình luận