Giải phương trình sau: (x^2 + 1).(x^2 +2) = 6

Đáp án: `x_1=1, x_2=-1`

Giải thích các bước giải:

       `(x²+1)(x²+2)=6`

`<=>x⁴+2x²+x²+2=6`

`<=> x⁴+3x²+2=6`

`<=> x⁴+3x² -4=0`

Đặt `t=x² (t≥0)`

`=> t²+3t-4=0`

`<=> (t+4)(t-1)=0`

`<=> `\(\left[ \begin{array}{l}t=-4 (\text{loại})\\t=1(\text{TM})\end{array} \right.\) 

Với `t=1 => x² =1 => x=±1`

Vậy phương trình có 2 nghiệm `x_1 =1, x_2=-1`