Giải phương trình sau 2/x+2-2x^2+16x^3+8x=5/x^2-2x+4

0 bình luận về “Giải phương trình sau 2/x+2-2x^2+16x^3+8x=5/x^2-2x+4”

1. `2/{x+2}-{2x^2+16}/{x^3+8x}=5/{x^2-2x+4}` $(1)$

   $ĐK: x\ne -2;x\ne 0$

   `(1)<=>2/{x+2}-{2(x^2+8)}/{x(x^2+8)}=5/{x^2-2x+4}`

   `<=>2/{x+2}-2/x-5/{x^2-2x+4}=0`

   `<=>{2x(x^2-2x+4)-2(x+2)(x^2-2x+4)-5x(x+2)}/{x(x+2)(x^2-2x+4)}=0`

   `<=>2x^3-4x^2+8x-2(x^3+2^3)-(5x^2+10x)=0`

   `<=>2x^3-4x^2+8x-2x^3-16-5x^2-10x=0`

   `<=>-9x^2-2x-16=0`

   `<=>9x^2+2x+16=0`

   `<=>(3x)^2+2.3x. 1/ 3 +1/ 9 + {143}/9=0`

   `<=>(3x+1/ 3)^2+{143}/9=0`

   Vì `(3x+1/ 3)^2\ge 0` với mọi `x`

   `=>(3x+1/ 3)^2+{143}/9\ge {143}/9>0` với mọi `x`

   `=>` Phương trình vô nghiệm 

   Bình luận