giải phương trình sau : (x+2) √{4x+17} -5x=x^2+6

0 bình luận về “giải phương trình sau : (x+2) √{4x+17} -5x=x^2+6”

1. (x+2).√{4x+17}-5x=x^2+6

   ⇔(x+2).√{4x+17}=x^2+5x+6

   ⇔(x+2).√{4x+17}=x^2+2x+3x+6

   ⇔(x+2).√{4x+17}=x(x+2)+3(x+2)

   ⇔x+2).√{4x+17}=(x+3)(x+2)

   ⇔√{4x+17}=(x+3)

   ⇔4x+17=(x+3)^2

   ⇔4x+17=x^2+6x+9

   ⇔x^2+6x+9=4x+17

   ⇔x^2+2x-8=0

   ⇔(x^2+2×1)-9=0

   ⇔(x+1)^2=9

   ⇔x+1=3 hoặc x+1=-3

   ⇔x=2 hoặc x=-4

   Vậy x∈{2;-4}

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận

2. Đáp án:

    giúp hơi muộn

   `ĐKXĐ : x ≥ -17/4`

   Ta có

   `(x + 2)\sqrt{4x + 17} – 5x = x^2 + 6`

   `<=> (x + 2)\sqrt{4x + 17} – (x^2 + 5x + 6) = 0`

   `<=> (x + 2)\sqrt{4x + 17} – (x + 2)(x + 3) = 0`

   `<=> (x + 2)(\sqrt{4x + 17} – (x + 3)) = 0`

   `+) x + 2 = 0 <=> x = -2 (TM)`

   `+) \sqrt{4x + 17} – (x + 3) = 0 <=> \sqrt{4x + 17} = x + 3 <=> 4x + 17 = (x + 3)^2`

   `<=> 4x + 17 = x^2 + 6x + 9 <=> x^2 + 6x + 9 – 4x – 17 = 0 <=> x^2 + 2x – 8 = 0`

   `<=> (x – 2)(x + 4) = 0 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\x=-4(L)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S = {±2}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận