Giải phương trình sau: 2x² + 5y² – 4xy – 2x – y – 5/4 = 0 03/07/2021 Bởi Charlie Giải phương trình sau: 2x² + 5y² – 4xy – 2x – y – 5/4 = 0
Đáp án: Vô số nghiệm Giải thích các bước giải: Ta có: $2x^2+5y^2-4xy-2x-y-\dfrac54=0$ $\to 2x^2-2x(2y+1)+5y^2-y-\dfrac54=0$ $\to 4x^2-4x(2y+1)+10y^2-2y-\dfrac52=0$ $\to 4x^2-4x(2y+1)+(2y+1)^2+6y^2-6y-\dfrac72=0$ $\to (2x-2y-1)^2+6(y^2-y+\dfrac14)-5=0$ $\to (2x-2y-1)^2+6(y-\dfrac12)^2-5=0$ $\to$Nếu không có điều kiện của $x, y\to$Phương trình có vô số nghiệm Bình luận
Đáp án: Vô số nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2x^2+5y^2-4xy-2x-y-\dfrac54=0$
$\to 2x^2-2x(2y+1)+5y^2-y-\dfrac54=0$
$\to 4x^2-4x(2y+1)+10y^2-2y-\dfrac52=0$
$\to 4x^2-4x(2y+1)+(2y+1)^2+6y^2-6y-\dfrac72=0$
$\to (2x-2y-1)^2+6(y^2-y+\dfrac14)-5=0$
$\to (2x-2y-1)^2+6(y-\dfrac12)^2-5=0$
$\to$Nếu không có điều kiện của $x, y\to$Phương trình có vô số nghiệm