giải phương trình sau: (x+4)(x+1)-3√ $x^{2}$ +5x+2=6 04/10/2021 Bởi Melanie giải phương trình sau: (x+4)(x+1)-3√ $x^{2}$ +5x+2=6
Đáp án: Giải thích các bước giải √(x – 4) + √(6 – x) = x² – 10x + 27 ( Điều kiện 4 =< x =< 6) <=> √(x – 4) + √(6 – x) + (x – 4)(6 – x) = 3 Để cho gọn đặt ẩn phụ u = √(x – 4) >= 0 ; v = √(6 – x) >= 0 ta có hệ pt : { u + v + u²v² = 3 (1) { u² + v² = 2 (2) Từ pt (2) có : 2 = u² + v² >= 2uv => uv =< 1 => u²v² =< 1 (3) Từ (1) và (3) => u + v >= 2 (4) => u + v >= u² + v² => 2(u + v) >= 2(u² + v²) >= (u + v)² => 2 >= u + v (5) Từ (4) và (5) => u + v = 2 => uv = 1 => u = v = 1 => x = 5 chuc bn hoc tot nho vot cho mk 5* nhe Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải
√(x – 4) + √(6 – x) = x² – 10x + 27 ( Điều kiện 4 =< x =< 6)
<=> √(x – 4) + √(6 – x) + (x – 4)(6 – x) = 3
Để cho gọn đặt ẩn phụ u = √(x – 4) >= 0 ; v = √(6 – x) >= 0 ta có hệ pt :
{ u + v + u²v² = 3 (1)
{ u² + v² = 2 (2)
Từ pt (2) có : 2 = u² + v² >= 2uv => uv =< 1 => u²v² =< 1 (3)
Từ (1) và (3) => u + v >= 2 (4)
=> u + v >= u² + v² => 2(u + v) >= 2(u² + v²) >= (u + v)² => 2 >= u + v (5)
Từ (4) và (5) => u + v = 2 => uv = 1 => u = v = 1 => x = 5
chuc bn hoc tot nho vot cho mk 5* nhe