giải phương trình sau: (x+4)(x+1)trừ 3 nhân căn x^2 cộng 5x cộng 2 bằng 6 04/10/2021 Bởi Mackenzie giải phương trình sau: (x+4)(x+1)trừ 3 nhân căn x^2 cộng 5x cộng 2 bằng 6
Đáp án:x∈(-∞;-5)∪(0;∞) rút gọn thừa số chung -3√x^2+5x+x^+5x+6=6 Đơn giản biểu thức -3√x^2+5x+x^+5x=0 giải phương trình x=-5 x^2+5x-9=0 x=±√61/2-2×1/2 x=-5 x=o Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: \[\left[ \begin{array}{l}x = – 7\\x = 2\end{array} \right.\] Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: \({x^2} + 5x + 2 \ge 0\) Ta có: \(\begin{array}{l}\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x + 4} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} – 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x – 2 – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x + 2} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} – 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\t = \sqrt {{x^2} + 5x + 2} \,\,\,\,\left( {t \ge 0} \right) \Rightarrow {t^2} = \sqrt {{x^2} + 5x + 2} \\\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} – 3t – 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{t^2} – 4t} \right) + \left( {t – 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t – 4} \right) + \left( {t – 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t – 4} \right)\left( {t + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = – 1\end{array} \right.\\t \ge 0 \Rightarrow t = 4 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 2 = 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x – 14 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 7x} \right) – \left( {2x + 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 7} \right) – 2\left( {x + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 7} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 7 = 0\\x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 7\\x = 2\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}\) Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x = – 7\\x = 2\end{array} \right.\) là nghiệm của phương trình đã cho. Bình luận
Đáp án:x∈(-∞;-5)∪(0;∞)
rút gọn thừa số chung
-3√x^2+5x+x^+5x+6=6
Đơn giản biểu thức
-3√x^2+5x+x^+5x=0
giải phương trình
x=-5
x^2+5x-9=0
x=±√61/2-2×1/2
x=-5
x=o
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = – 7\\
x = 2
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \({x^2} + 5x + 2 \ge 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x + 4} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} – 6 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x – 2 – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x + 2} \right) – 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} – 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
t = \sqrt {{x^2} + 5x + 2} \,\,\,\,\left( {t \ge 0} \right) \Rightarrow {t^2} = \sqrt {{x^2} + 5x + 2} \\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} – 3t – 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{t^2} – 4t} \right) + \left( {t – 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow t\left( {t – 4} \right) + \left( {t – 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t – 4} \right)\left( {t + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 4\\
t = – 1
\end{array} \right.\\
t \ge 0 \Rightarrow t = 4 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 4\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x + 2 = 16\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x – 14 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 7x} \right) – \left( {2x + 14} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 7} \right) – 2\left( {x + 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 7} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 7 = 0\\
x – 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 7\\
x = 2
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
x = – 7\\
x = 2
\end{array} \right.\) là nghiệm của phương trình đã cho.