Toán Giải phương trình sau: $x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$ 30/11/2021 By Margaret Giải phương trình sau: $x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$
`x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11` `ĐK:-3≤x≤3/2` Đặt `sqrt(x+3)=a ; sqrt(3-2x)=b` `a^2+b^2=x+3+3-2x` `⇔x=6-a^2-b^2` Thay vào pt: `6-a^2-b^2+4a+2b=11` `⇔a^2-4a+4+b^2-2b+1=0` `⇔(a-2)^2+(b-1)^2=0` `⇔a-2=0` và `b-1=0` `⇔sqrt(x+3)=2` và `sqrt(3-2x)=1` `⇔x=1` Vậy pt có 1 nghiệm `x=1` Trả lời
`x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11`
`ĐK:-3≤x≤3/2`
Đặt `sqrt(x+3)=a ; sqrt(3-2x)=b`
`a^2+b^2=x+3+3-2x`
`⇔x=6-a^2-b^2`
Thay vào pt:
`6-a^2-b^2+4a+2b=11`
`⇔a^2-4a+4+b^2-2b+1=0`
`⇔(a-2)^2+(b-1)^2=0`
`⇔a-2=0` và `b-1=0`
`⇔sqrt(x+3)=2` và `sqrt(3-2x)=1`
`⇔x=1`
Vậy pt có 1 nghiệm `x=1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gửi bạn.