giải phương trình sau : 480/x-8 – 480/x = 3

0 bình luận về “giải phương trình sau : 480/x-8 – 480/x = 3”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `\frac{480}{x-8}-\frac{480}{x}=3` `(ĐKXĐ:x\ne{0;8})`

   `⇔480(\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x})=3`

   `⇔\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x}=\frac{1}{160}`

   `⇔\frac{160x}{160x(x-8)}-\frac{160(x-8)}{160x(x-8)}-\frac{x(x-8)}{160x(x-8)}=0`

   `⇔\frac{160x-160(x-8)-x(x-8)}{160x(x-8)}=0`

   `⇔160x-160(x-8)-x(x-8)=0`

   `⇔160x-160x+1280-x^2+8x=0`

   `⇔-x^2+8x+1280=0`

   `⇔-(x^2-8x-1280)=0`

   `⇔x^2-8x-1280=0`

   `⇔(x^2-2.x.4+4^2)-1296=0`

   `⇔(x-4)^2=1296`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}(x-4)^2=36^2\\(x-4)^2=(-36)^2\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=36\\x-4=-36\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-32(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={40;-32}`

   Bình luận

2. `\text{~~Holi~~}`

   `(480)/(x-8)-(480)/x=3`

   `(ĐKXĐ: x\ne8, x\ne0)`

   `->(480)/(x-8)-(480)/x-3=0`

   `-> (480x-480(x-8)-3x(x-8))/(x(x-8))=0`

   `-> (480x-480x+3840-3x^2+24x)/(x(x-8))=0`

   `-> (3840-3x^2+24x)/(x(x-8))=0`

   `-> 3840-3x^2+24x=0`

   `-> -3x^2+24x+3840=0`

   `-> x^2-8x-1280=0`

   `-> x(x+32)-40(x+32)=0`

   `-> (x+32)(x-40)=0`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x+32=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-32\\x=40\end{array} \right.\) `\text{(tmđkxđ)}`

   Vậy `S={-32;40}`

   _______________________________

   Sử dụng phương pháp chuyển vế đổi dấu, quy đồng, khử mẫu, phân tích thành nhân tử.

   Bình luận