Toán giải phương trình sau a)x^2-2x-10=0 b)3x^2+x-10=0 14/07/2021 By Isabelle giải phương trình sau a)x^2-2x-10=0 b)3x^2+x-10=0
Đáp án + Giải thích các bước giải: `a//` `x^{2}-2x-10=0` `<=>(x^{2}-2x+1)-11=0` `<=>(x-1)^{2}=11` `<=>x-1=±\sqrt{11}` `<=>x=1±\sqrt{11}` Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={1±\sqrt{11}}` `b//` `3x^{2}+x-10=0` `<=>x^{2}+(x)/(3)-(10)/(3)=0` `<=>[x^{2}+2.x.(1)/(6)+((1)/(6))^{2}]-(121)/(36)=0` `<=>(x+(1)/(6))^{2}=(121)/(36)` `<=>x+(1)/(6)=±(11)/(6)` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{3}\\x=-2\end{array} \right.\) Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={(5)/(3);-2}` Trả lời
`a)` `x^2-2x-10=0` `<=> (x^2-2x+1)-11=0` `<=> (x-1)^2=11` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=\sqrt{11}\\x-1=-\sqrt{11}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt{11}\\x=1-\sqrt{11}\end{array} \right.\) Vậy `S={1+-sqrt(11)}` `b)` `3x^2+x-10=0` `<=> x^2+x/3-10/3=0` `<=> x^2 + 2 . x . 1/6 + 1/36 – 10/3 – 1/36 = 0` `<=> (x+1/6)^2-121/36=0` `<=> (x+1/6)^2=121/36` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{6}\\x+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{11}{6}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{3}\\x=-2\end{array} \right.\) Vậy `S={-2;5/3}` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
`x^{2}-2x-10=0`
`<=>(x^{2}-2x+1)-11=0`
`<=>(x-1)^{2}=11`
`<=>x-1=±\sqrt{11}`
`<=>x=1±\sqrt{11}`
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={1±\sqrt{11}}`
`b//`
`3x^{2}+x-10=0`
`<=>x^{2}+(x)/(3)-(10)/(3)=0`
`<=>[x^{2}+2.x.(1)/(6)+((1)/(6))^{2}]-(121)/(36)=0`
`<=>(x+(1)/(6))^{2}=(121)/(36)`
`<=>x+(1)/(6)=±(11)/(6)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{3}\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={(5)/(3);-2}`
`a)`
`x^2-2x-10=0`
`<=> (x^2-2x+1)-11=0`
`<=> (x-1)^2=11`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=\sqrt{11}\\x-1=-\sqrt{11}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt{11}\\x=1-\sqrt{11}\end{array} \right.\)
Vậy `S={1+-sqrt(11)}`
`b)`
`3x^2+x-10=0`
`<=> x^2+x/3-10/3=0`
`<=> x^2 + 2 . x . 1/6 + 1/36 – 10/3 – 1/36 = 0`
`<=> (x+1/6)^2-121/36=0`
`<=> (x+1/6)^2=121/36`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{6}\\x+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{11}{6}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{3}\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `S={-2;5/3}`