giải phương trình sau: a)|2x-8|=3x+1 b)|x-4|=4-x c)|2x-6|=2x-6

0 bình luận về “giải phương trình sau: a)|2x-8|=3x+1 b)|x-4|=4-x c)|2x-6|=2x-6”

1. a,

   $ | 2x – 8 | = 3x + 1 $ 

   \(\left[ \begin{array}{l}2x – 8 = 3x + 1 \\ 2x – 8 = – ( 3x +1 ) \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l}x = -9\\ 2x – 8 = – 3x – 1 \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l} x = -9 \\ 5x = 7 \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l} x = -9 \\ x = \dfrac{7}{5} \end{array} \right.\)

   b,

   $ | x – 4 | = 4 – x $ 

   \(\left[ \begin{array}{l} x – 4 = 4 – x \\ x – 4 = -4 + x \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l} 2x = 8 \\ 0 = 0 \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l}x = 4 \\0=0\end{array} \right.\)

   $\to x = 4 $ 

   c,

   $ | 2x – 6 | = 2x – 6 $ 

   \(\left[ \begin{array}{l}2x – 6 = 2x – 6\\2x – 6 = -2x + 6 \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l}0 =0 \\ 4x = 12 \end{array} \right.\) $\\$ \(\left[ \begin{array}{l}0=0\\x=3\end{array} \right.\) $\\$ $\to x = 3 $

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   a)|2x-8|=3x+1

   TH1:2x-8≥0⇔2x≥8⇔x≥4

   ⇒2x-8=3x+1

   ⇔2x-3x=8+1

   ⇔-x=9

   ⇔x=-9(loại)

   TH2:2x-8<0⇔2x<8⇔x<4

   ⇒-2x+8=3x+1

   ⇔-2x-3x=-8+1

   ⇔-5x=-7

   ⇔5x=7

   ⇔x=1,4(loại)

   vậy S=∅

   b)|x-4|=4-x

   TH1:x-4≥0⇔x≥4

   ⇒x-4=4-x

   ⇔x+x=4+4

   ⇔2x=8

   ⇔x=4(nhận)

   TH2:x-4<0⇔x<4

   ⇒-x+4=4-x

   ⇔-x+x=-4+4

   ⇔0x=0(vô số nghiệm)(R)

   mà x<4(điều kiện cần thỏa mãn)

   ⇒R<4

   vậy S={4;R<4}

   c)|2x-6|=2x-6

   TH1:2x-6≥0⇔2x≥6⇔x≥3

   ⇒2x-6=2x-6

   ⇔2x-2x=6-6

   ⇔0x=0(vô số nghiệm)(R)

   mà x≥3

   ⇒R≥3(nhận)

   TH2:2x-6<0⇔2x<6⇔x<3

   ⇒-2x+6=2x-6

   ⇔-2x-2x=-6-6

   ⇔-4x=-12

   ⇔4x=12

   ⇔x=3(loại)

   vậy S={R≥3}

   @nguyễn minh quang

   ———–XIN 5 SAO,CẢM ƠN VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA——————————-

   Bình luận