giải phương trình sau: a. 4cos^2(2 – 6x) + 16cos^2(1 – 3x) = 13 b. cos2x – 3cosx = 4cos^2x/2 c. 4cos^3x + 3 căn 2 sin2x = 8cosx Mọi người giúp mình vớ

0 bình luận về “giải phương trình sau: a. 4cos^2(2 – 6x) + 16cos^2(1 – 3x) = 13 b. cos2x – 3cosx = 4cos^2x/2 c. 4cos^3x + 3 căn 2 sin2x = 8cosx Mọi người giúp mình vớ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a. $PT ⇔ 4cos²(2 – 6x) + 8[cos(2 – 6x) + 1] – 13 = 0$

   $ ⇔ 4cos²(2 – 6x) + 8cos(2 – 6x) – 5 = 0$

   $ ⇔ [2cos(2 – 6x) – 1].[2cos(2 – 6x) + 5] = 0$

   $ ⇔ 2cos(2 – 6x) – 1  = 0 ⇔ cos(2 – 6x) = \frac{1}{2}$

   $ ⇔ 2 – 6x = ± \frac{π}{3} – k.2π ⇔ x = \frac{6 ± π}{18} + k.\frac{π}{3}$ 

   b. $PT ⇔ 2cos²x – 1 – 3cosx = 2(cosx + 1)$

   $ ⇔ 2cos²x – 5cosx – 3 = 0$

   $ ⇔ (2cosx + 1)(cosx – 3) = 0$

   $ ⇔ 2cosx + 1 = 0 ⇔ cosx = – \frac{1}{2}$ 

   $ ⇔ x = ± \frac{2π}{3} + k.2π$ 

   c. $PT ⇔ 2cosx(2cos²x + 3\sqrt[]{2}sinx – 4) = 0$ 

   $ ⇔ 2cosx(2 – 2sin²x + 3\sqrt[]{2}sinx – 4) = 0$

   $ ⇔ – 2cosx(2sin²x – 3\sqrt[]{2}sinx + 2) = 0$ 

   $ ⇔ – 2cosx(2sinx – \sqrt[]{2})(sinx – \sqrt[]{2}) = 0$ 

   @ $ cosx = 0 ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{2}$ 

   @ $ 2sinx – \sqrt[]{2} = 0 ⇔ sinx = \frac{\sqrt[]{2}}{2}$

   $ ⇔ x = \frac{π}{4} + k.2π; x = \frac{3π}{4} + k.2π$ 

    

   Bình luận