giải phương trình sau : a, $\frac{x-4m}{m+1}$ +$\frac{x-4}{m-1}$ =$\frac{x-4m-3}{m^2-1}$ (m là tham số) b,$\frac{m}{1+nx}$ -$\frac{n}{1+mx}$ =0 (m là

a) Quy đồng mẫu thức ta có ptrinh trở thành

$(x-4m)(m-1) + (x-4)(m+1) = x-4m-3$

$<-> (m-1)x – 4m^2 + 4m + (m+1)x – 4m – 4 = x-4m – 3$

$<-> 2mx -4m^2-4 = x-4m – 3$

$<-> (2m-1)x -4m^2 + 4m -1 = 0$

$<-> x = \dfrac{4m^2 – 4m + 1}{2m-1}$

$<-> x = \dfrac{(2m-1)^2}{2m-1}$

$<-> x = 2m-1$

Vậy $x = 2m-1$.

b) Quy đồng mẫu thức ta có

$m(1+mx) – n(1+nx) = 0$

$<-> m + m^2x – n – n^2x = 0$

$<-> (m^2-n^2)x + m-n = 0$

$<-> (m-n)[(m+n) x + 1] = 0$

Với $m = n$ thì ptrinh có vô số  nghiệm. Với $m \neq n$ ta có

$(m+n) x + 1 = 0$

$<-> x = -\dfrac{1}{m+n}$

Với $m = -n$ thì ptrinh vô nghiệm. Với $m \neq -n$ thì ptrinh có nghiệm duy nhất $x = -\dfrac{1}{m+n}$.