Giai phương trình sau :
a) $\frac{5(x-1)+2}{6}$ – $\frac{7x-1}{4}$ = $\frac{2(x+1)}{7}$ – 5
b) $\frac{x+1}{3}$ + $\frac{3(2x+1)}{4}$ = $\frac{2x+3(x+1)}{6}$ + $\frac{7+12x}{12}$
Giai phương trình sau :
a) $\frac{5(x-1)+2}{6}$ – $\frac{7x-1}{4}$ = $\frac{2(x+1)}{7}$ – 5
b) $\frac{x+1}{3}$ + $\frac{3(2x+1)}{4}$ = $\frac{2x+3(x+1)}{6}$ + $\frac{7+12x}{12}$
Giải thích các bước giải:
$a)\dfrac{5(x-1)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2(x+1)}{7}-5$
$⇒\dfrac{5x-5+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2x+2}{7}-5$
$⇒\dfrac{14(5x-3)}{84}-\dfrac{21(7x-1)}{84}=\dfrac{12(2x+2)}{84}-\dfrac{420}{84}$
$⇒14(5x-3)-21(7x-1)=12(2x+2)-420$
$⇒70x-42-147x+21=24x+24-420$
$⇒-77x-21=24x-396$
$⇒-101x=-375$
$⇒x=\dfrac{375}{101}$
Vậy $x=\dfrac{375}{101}$
$b)\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{3(2x+1)}{4}=\dfrac{2x+3(x+1)}{6}+\dfrac{7+12x}{12}$
$⇒\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{18x+9}{4}=\dfrac{10x+6}{12}+\dfrac{12x+7}{12}$
$⇒4x+4+18x+9=10x+6+12x+7$
$⇒22x+13=22x+13$
$⇒0x=0_{(hn)}$
Vậy $x∈R$
Giải thích:
Đầu tiên xét xem phân số đó đã tối giản chưa
Sau đó đặt mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ
Nhân từng phân số với nhân tử phụ tương ứng
Khử mẫu và giải bình thường
Kết luận
Đáp án+giải thích các bước giải:
a) (Nếu 2(2x+1))
$\dfrac{5(x-1)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2(2x+1)}{7}-5$
$=\dfrac{14[5(x-1)+2]}{84}-\dfrac{21(7x-1}{84}=\dfrac{12[2(2x+1)]}{84}-\dfrac{84.5}{84}$
$⇒14[5(x-1)+2]-21(7x-1)=12[2(2x+1)]-420$
$70x-70+28-147x+21=48x+24-420$
$70x-147x-48x=70-28-21-420+24$
$-125x=-375$
$x=3$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$3$}
a) (Nếu 2(x+1)
$\dfrac{5(x-1)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2(x+1)}{7}-5$
$=\dfrac{14[5(x-1)+2]}{84}-\dfrac{21(7x-1}{84}=\dfrac{12[2(x+1)]}{84}-\dfrac{84.5}{84}$
$⇒14[5(x-1)+2]-21(7x-1)=12[2(x+1)]-420$
$70x-70+28-147x+21=24x+24-420$
$70x-147x-24x=70-28-21-420+24$
$-101x=-375$
$x=\dfrac{375}{101}$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$\dfrac{375}{101}$}
b)
$\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{3(2x+1)}{4}=\dfrac{2x+3(x+1)}{6}+\dfrac{7+12x}{12}$
$=\dfrac{4(x+1)}{12}+\dfrac{3.3(2x+1)}{12}=\dfrac{2[2x+3(x+1)]}{12}+\dfrac{7+12x}{12}$
$⇒4(x+1)+9(2x+1)=2[2x+3(x+1)]+7+12x$
$4x+4+18x+9=4x+6x+6+7+12x$
$4x+18x-4x-6x-12x=6+7-4-9$
$0x=0$
$\text{Vậy phương trình có vô số nghiệm}$