Giải phương trình sau: a/ $\frac{6}{x^{2}-9}$ – $\frac{1}{x-3}$ – $\frac{2x}{x+3}$ = 0 b/ |4x+1| – $2x^{2}$ = 1

0 bình luận về “Giải phương trình sau: a/ $\frac{6}{x^{2}-9}$ – $\frac{1}{x-3}$ – $\frac{2x}{x+3}$ = 0 b/ |4x+1| – $2x^{2}$ = 1”

1. Đáp án:

   a,$\frac{6}{x^{2} -9}$ -$\frac{1}{x-3}$ -$\frac{2x}{x+3}$ =0 
   <=>$\frac{6}{(x-3)(x+3)}$ -$\frac{1(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ -$\frac{2x(x-3)}{(x-3)(x+3)}$=0
   <=>6-(x+3)-( $2x^{2}$-6x)=0
   <=>6-x-3- $2x^{2}$ +6x=0
   <=>$-2x^{2}$+5x+3=0
   <=>$2x^{2}$ +2x+3x+3=0
   <=>2x(x+1)+3(x+1)=0
   <=>(x+1)(2x+3)=0
   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\frac{-3}{2}\end{array} \right.\) 
   Vậy pt có tập nghiệm: S={-1; $\frac{-3}{2}$ }

   b,|4x+1| -2x²=1

   <=>|4x+1|=1+2x²
   Ta có: |4x+1|=\(\left[ \begin{array}{l}4x+1 nếu 4x+1>0=>4x>-1=>x>\frac{-1}{4}\\-4x-1 nếu 4x+1<0<=>x<\frac{-1}{4}\end{array} \right.\) 

   TH1:x>$\frac{-1}{4}$ 

   <=>4x+1=1+2x²

   <=>4x-2x²=1-1

   <=>4x-2x²=0

   <=>2x(2-x)=0

   <=>2x=0 hoặc 2-x=0

   <=>x=0 (ko thỏa mãn) hoặc x=2(thỏa mãn)

   TH2: x<$\frac{-1}{4}$ 

   <=>-4x-1=1+2x²

   <=>-4x-2x²-1-1=0

   <=>-4x-2x²-2=0

   <=>-2(x+x²+1)=0

   <=>x+x²+1=0

   <=>x=-1 hoặc x=0

   Vậy pt có nghiệm: S={;0-1;2}

   Chúc bạn học tốt!

    

   Bình luận

2. `6/(x^2-9)-1/(x-3)-(2x)/(x+3)=0` $Đkxđ:x\neq±3$

   $⇒6-x-3-2x^2+6x=0$

   $⇔2x^2-5x-3=0$

   $⇔(2x^2+x)-(6x+3)=0$

   $⇔(2x+1)(x-3)=0$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\ (tm\ đkxđ)\\x=3\ (không\ tm\ đkxđ)\end{array} \right.$

   Vậy $S=\{\frac{-1}{2}\}$

   $|4x+1|-2x^2=1$

   Nếu $x≥\frac{-1}{4}$, phương trình trở thành:

   $4x+1-2x^2=1$

   $⇔2x^2-4x=0$

   $⇔2x(x-2)=0$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\ ™\\x=2\ ™\end{array} \right.$

   Nếu $x<\frac{-1}{4}$, phương trình trở thành:

   $-4x-1-2x^2=1$

   $⇔2x^2+4x+2=0$

   $⇔2(x^2+2x+1)=0$

   $⇔2(x+1)^2=0$

   $⇔x=-1$ $(tm)$

   Vậy $S=\{0;2;-1\}$.

   Bình luận