giải phương trình sau: $\frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}$-4$\frac{ x^{2}-1}{ x^{2}-4}$ +3$\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}$ =0

0 bình luận về “giải phương trình sau: $\frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}$-4$\frac{ x^{2}-1}{ x^{2}-4}$ +3$\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}$ =0”

1. Đáp án:

   Đề cho `x in Z` thì số đẹp hơn.

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `a=(x-1)/(x+2),b=(x+1)/(x-2)(x ne +-2)`

   `pt<=>a^2-4ab+3b^2=0`

   `<=>a^2-ab-3ab+3b^2=0`

   `<=>a(a-b)-3ab(a-b)=0`

   `<=>(a-b)(a-3b)=0`

   Th1:

   `a=b`

   `<=>(x-1)(x-2)=(x+1)(x+2)`

   `<=>x^2-3x+2=x^2+3x+2`

   `<=>6x=0`

   `<=>x=0`

   Th2:

   `a=3b`

   `<=>(x-1)(x-2)=3(x+1)(x+2)`

   `<=>x^2-3x+2=3x^2+9x+6`

   `<=>2x^2+12x+4=0`

   `<=>x^2+6x+2=0`

   `<=>x^2+6x+9-7=0`

   `<=>(x+3)^2-7=0`

   `<=>(x+3-\sqrt{7})(x+3+\sqrt{7})=0`

   `<=>x=+-\sqrt{7}-3`

   Vậy `S={0,\sqrt{7}-3,-\sqrt{7}-3}`

   Bình luận