Giải phương trình sau . . . . . . .. . . . . $\frac{x+1}{2013}$ + $\frac{x+2}{2012}$ = $\frac{x+3}{2011}$ + $\frac{x+4}{2010}$

0 bình luận về “Giải phương trình sau . . . . . . .. . . . . $\frac{x+1}{2013}$ + $\frac{x+2}{2012}$ = $\frac{x+3}{2011}$ + $\frac{x+4}{2010}$”

1. Đáp án:

   ↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   `(x+1)/(2013) + (x+2)/(2012) = (x+3)/(2011) + ( x+4)/(2010)`

   `(x+1)/(2013) + (x+2)/(2012) – (x+3)/(2011) – ( x+4)/(2010) = 0`

   `(x+1)/(2013) + (x+2)/(2012) – (x+3)/(2011) – 1 – ( x+4)/(2010) – 1 = 0`

   `[(x+1)/(2013) +1 ] + [(x+2)/(2012)] – [(x+3)/(2011) + 1 ] – [( x+4)/(2010)] = 0`

   `(x+2014)/(2013) + (x+2014)/(2012) – (x+2014)/(2011) – ( x+2014)/(2010) = 0`

   `( x+2014 ) ( 1/(2013) + 1/(2012) – 1/(2011) – 1/(2010) ) = 0`

   Mà `( 1/(2013) + 1/(2012) – 1/(2011) – 1/(2010) )` $\neq$ `0`

   `⇒ x + 2014 = 0 ⇒ x = -2014`

   Tặng free em cách làm nhé : Nếu tử + mẫu của phân số này = tử + mẫu của phân số kia thì ta cộng mỗi phân số cho 1 và trừ đi giá trị thêm vào và tương tự với tử – mẫu

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   `(x+1)/2013 + (x+2)/2012 = (x+3)/2011 + (x+4)/2010`

   `⇔ [ (x+1)/2013 + 1 ] + [ (x+2)/2012 + 1 ] = [ (x+3)/2011 + 1 ] + [ (x+4)/2010 + 1 ]`

   `⇔ (x+2014)/2013 + (x+2014)/2012 = (x+2014)/2011 + (x+2014)/2010 = 0`

   `⇔ ( x + 2014 )( 1/2013 + 2/2012 = 3/2011 + 4/2010 ) = 0`

   `⇔  x + 2014 = 0`

   `⇔ x = 0 – 2014`

   `⇔ x = -2014`

    

   Bình luận