Giải phương trình sau (x +$\frac{1}{6}$ )+(x + $\frac{1}{12}$ )+…+(x+ $\frac{1}{72}$ ) = $\frac{133}{18}$
Giải phương trình sau (x +$\frac{1}{6}$ )+(x + $\frac{1}{12}$ )+…+(x+ $\frac{1}{72}$ ) = $\frac{133}{18}$
By Lydia
By Lydia
Giải phương trình sau (x +$\frac{1}{6}$ )+(x + $\frac{1}{12}$ )+…+(x+ $\frac{1}{72}$ ) = $\frac{133}{18}$
`(x+1/6)+(x+1/(12))+…+(x+1/(72))=(133)/(18)`
`⇔(x+x+…+x)+(1/6+1/(12)+…+1/(72))=(133)/(18)`
`⇔12x+(7)/(18)=(133)/(18)`
`⇔12x=7`
`⇔x=(7)/(12)`
Vậy `S={(7)/(12)}`.
Giải thích các bước giải:
`(x +1/6) +(x +1/12) +…+(x +1/72) = 133/18`
`⇔ (x +x +…+x) +(1/6 +1/12 +…+1/72) = 133/18`
`⇔ 7x +(1/(2.3) +1/(3.4) +…+1/(8.9)) = 133/18`
`⇔ 7x +(1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +…+1/8 -1/9) = 133/18`
`⇔ 7x +(1/2 -1/9) = 133/18`
`⇔ 7x +7/18 = 133/18`
`⇔ 7x = 7`
`⇔ x = 1`
Vậy `S = {1}`