giải phương trình sin(x).cos(x) = cos^2(x) – sin^2(x) 29/09/2021 Bởi Elliana giải phương trình sin(x).cos(x) = cos^2(x) – sin^2(x)
Đáp án: $\begin{array}{l}Do:co{s^2}x – {\sin ^2}x = \cos 2x\\ \Rightarrow \sin x.\cos x = {\cos ^2}x – {\sin ^2}x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.\sin x.\cos x = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\sin 2x = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \tan 2x = 2\\ \Leftrightarrow 2x = \arctan 2 + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}.\arctan 2 + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
Do:co{s^2}x – {\sin ^2}x = \cos 2x\\
\Rightarrow \sin x.\cos x = {\cos ^2}x – {\sin ^2}x\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.\sin x.\cos x = \cos 2x\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\sin 2x = \cos 2x\\
\Leftrightarrow \tan 2x = 2\\
\Leftrightarrow 2x = \arctan 2 + k\pi \\
\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}.\arctan 2 + \dfrac{{k\pi }}{2}
\end{array}$
Bạn xem hình