Giải phương trình: $\sqrt{1-x} + 2x = 2x^2 + 2x$ $\sqrt{1-x^2}$

0 bình luận về “Giải phương trình: $\sqrt{1-x} + 2x = 2x^2 + 2x$ $\sqrt{1-x^2}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện : $ – 1 ≤ x ≤ 1$

   $\sqrt[]{1 – x} + 2x = 2x² + 2x\sqrt[]{1 – x²}$ 

   $⇔\sqrt[]{1 – x} – 2x\sqrt[]{1 – x²} + 2x – 2x² = 0 $ 

   $⇔\sqrt[]{1 – x}(1 – 2x\sqrt[]{1 + x}) + 2x(1 – x) = 0 $ 

   $⇔\sqrt[]{1 – x}(1 – 2x\sqrt[]{1 + x} + 2x\sqrt[]{1 – x}) = 0 $  

   @ $\sqrt[]{1 – x} = 0 ⇔ x = 1$

   @ $1 – 2x\sqrt[]{1 + x} + 2x\sqrt[]{1 – x} = 0 $

   $ ⇔ 2x(\sqrt[]{1 + x} – \sqrt[]{1 – x}) = 1 $ 

   $ ⇒ 4x²(2 – 2\sqrt[]{1 – x²}) = 1 $  

   Đặt $y = \sqrt[]{1 – x²} ⇒ x² = 1 – y² (0 ≤ y ≤ 1)$ thay vào PT

   $ 8(1 – y²)(1 – y) = 1$

   $ ⇔ 8y³ – 8y² – 8y + 7 = 0$

   Bạn giải PT nầy bằng CASIO $⇒ x$ thay vào PT ban đầu thử lại rồi kết luận

   Bình luận

2. Đáp án:

   pt<=>can(1-x)[1+2x(1+x)-2xcan(1+x)]=0;

    <=> can (1-x)=0 hoac… =0;

   TH1: can(1-x)=0;

   <=>1-x=0;

   <=>x=1.

   TH2:

   1+2x(1+x)=2xcan(1+x).

   tu giai.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận