giải phương trình : $\sqrt{x+2}$ + $\sqrt{4x+1}$ = 5 08/08/2021 Bởi Serenity giải phương trình : $\sqrt{x+2}$ + $\sqrt{4x+1}$ = 5
Đáp án: x=2 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\sqrt {x + 2} + \sqrt {4x + 1} = 5\\DK:\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\4x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge – \dfrac{1}{4}\\PT \Leftrightarrow \sqrt {x + 2} = 5 – \sqrt {4x + 1} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 – \sqrt {4x + 1} \ge 0\\x + 2 = 25 + 4x + 1 – 10\sqrt {4x + 1} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {4x + 1} \le 5\\10\sqrt {4x + 1} = 3x + 24\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 1 \le 25\\100\left( {4x + 1} \right) = 9{x^2} + 144x + 576\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 6\\9{x^2} – 256x + 476 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 6\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{238}}{9}\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
21+17
cai day minh chua co dau
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
x=2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\sqrt {x + 2} + \sqrt {4x + 1} = 5\\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
x + 2 \ge 0\\
4x + 1 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge – \dfrac{1}{4}\\
PT \Leftrightarrow \sqrt {x + 2} = 5 – \sqrt {4x + 1} \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5 – \sqrt {4x + 1} \ge 0\\
x + 2 = 25 + 4x + 1 – 10\sqrt {4x + 1}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {4x + 1} \le 5\\
10\sqrt {4x + 1} = 3x + 24
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x + 1 \le 25\\
100\left( {4x + 1} \right) = 9{x^2} + 144x + 576
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 6\\
9{x^2} – 256x + 476 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 6\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{238}}{9}\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2
\end{array}$