Toán giải phương trình: -$\sqrt{x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}$ 03/07/2021 By Arianna giải phương trình: -$\sqrt{x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}$
` -sqrtx = sqrt(x-5) + sqrt(x+7)` Điều kiện xác định: `TH1:x -5 ≥0` `TH2:x + 7 ≥0` `TH3: x ≥ 0` `⇒ x ≥ 5` Với `x ≥ 5,` ta có: `sqrtx > 0 ⇒ -sqrtx < 0` Ta lại có: `sqrt(x-5) ≥ 0, sqrt(x+7) > 0 ⇒ sqrt(x-5) + sqrt(x+7) ≥ 0` `text(Ta thấy: Vế trái mâu thuẫn với vế phải)` `text(Vậy phương trình vô nghiệm.)` Trả lời
Lời giải. `-\sqrt{x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}` Điều kiện xác định: $\begin{cases}x≥0\\x-5≥0\\x+7≥0\end{cases}$`<=>x≥5`. Với `x≥5` ta có: `\sqrt{x}>0=>-\sqrt{x}<0` Lại có: `\sqrt{x-5}≥0,\sqrt{x+7}>0=>\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}≥0` Có: vế trái mâu thuẫn với vế phải `=>` phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm. Trả lời
` -sqrtx = sqrt(x-5) + sqrt(x+7)`
Điều kiện xác định:
`TH1:x -5 ≥0`
`TH2:x + 7 ≥0`
`TH3: x ≥ 0`
`⇒ x ≥ 5`
Với `x ≥ 5,` ta có:
`sqrtx > 0 ⇒ -sqrtx < 0`
Ta lại có:
`sqrt(x-5) ≥ 0, sqrt(x+7) > 0 ⇒ sqrt(x-5) + sqrt(x+7) ≥ 0`
`text(Ta thấy: Vế trái mâu thuẫn với vế phải)`
`text(Vậy phương trình vô nghiệm.)`
Lời giải.
`-\sqrt{x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}`
Điều kiện xác định: $\begin{cases}x≥0\\x-5≥0\\x+7≥0\end{cases}$`<=>x≥5`.
Với `x≥5` ta có: `\sqrt{x}>0=>-\sqrt{x}<0`
Lại có: `\sqrt{x-5}≥0,\sqrt{x+7}>0=>\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}≥0`
Có: vế trái mâu thuẫn với vế phải `=>` phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình vô nghiệm.