Giải phương trình, Tìm m biết m(x – m) = x + m -2 có duy nhất một nghiệm 03/08/2021 Bởi Delilah Giải phương trình, Tìm m biết m(x – m) = x + m -2 có duy nhất một nghiệm
Đáp án: `m\ne 1` thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=m+2` Giải thích các bước giải: Ta có: `\qquad m(x-m)=x+m-2` `<=>mx-m^2=x+m-2` `<=>mx-x=m^2+m-2` `<=>(m-1)x=m^2-m+2m-2` `<=>(m-1)x=m(m-1)+2(m-1)` `<=>(m-1)x=(m-1)(m+2)` (*) +) Nếu `m-1=0<=>m=1` (*)`<=>0x=0` (vô số nghiệm) `=>` loại `m=1` +) Nếu `m-1\ne 0<=>m\ne 1` Phương trình có duy nhất $1$ nghiệm: `\qquad x={(m-1)(m+2)}/{m-1}=m+2` Vậy `m\ne 1` thì phương trình có nghiệm duy nhất là: `x=m+2` Bình luận
Đáp án:
`m\ne 1` thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=m+2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad m(x-m)=x+m-2`
`<=>mx-m^2=x+m-2`
`<=>mx-x=m^2+m-2`
`<=>(m-1)x=m^2-m+2m-2`
`<=>(m-1)x=m(m-1)+2(m-1)`
`<=>(m-1)x=(m-1)(m+2)` (*)
+) Nếu `m-1=0<=>m=1`
(*)`<=>0x=0` (vô số nghiệm)
`=>` loại `m=1`
+) Nếu `m-1\ne 0<=>m\ne 1`
Phương trình có duy nhất $1$ nghiệm:
`\qquad x={(m-1)(m+2)}/{m-1}=m+2`
Vậy `m\ne 1` thì phương trình có nghiệm duy nhất là: `x=m+2`