Giải phương trình, Tìm m biết m(x – m) = x + m -2 có duy nhất một nghiệm 03/08/2021 Bởi Ariana Giải phương trình, Tìm m biết m(x – m) = x + m -2 có duy nhất một nghiệm
\( m(x-m)=x+m-2\\↔mx-m^2=x+m-2\\↔mx-x=m^2+m-2\\↔x(m-1)=m^2+2m-m-2\\↔x(m-1)=m(m+2)-(m+2)\\↔x(m-1)=(m-1)(m+2)\) Pt có duy nhất 1 nghiệm \(→m-1\ne 0↔m\ne 1\\→x=\dfrac{(m-1)(m+2)}{m-1}\\↔x=m+2\) Vậy \(S=\{m+2\}\) khi \(m\ne 1\) Bình luận
\( m(x-m)=x+m-2\\↔mx-m^2=x+m-2\\↔mx-x=m^2+m-2\\↔x(m-1)=m^2+2m-m-2\\↔x(m-1)=m(m+2)-(m+2)\\↔x(m-1)=(m-1)(m+2)\)
Pt có duy nhất 1 nghiệm
\(→m-1\ne 0↔m\ne 1\\→x=\dfrac{(m-1)(m+2)}{m-1}\\↔x=m+2\)
Vậy \(S=\{m+2\}\) khi \(m\ne 1\)