Giải phương trình và bất phương trình sau: |3x| = x + 6

0 bình luận về “Giải phương trình và bất phương trình sau: |3x| = x + 6”

1. $|3x| = x+6$ ($1$)

   $TH1$ . $3x ≥0$ $⇒$ $x$ $x ≥ 0$ 

   Từ ($1$) $⇒$ $3x = x+6$

                  $⇔ 3x – x = 6$

                  $⇔ 2x = 6$

                  $⇔ x = 3$  ($TM$)

   $TH2$ . $3x <0$ $⇒$ $x$ $x < 0$ 

   Từ ($1$) $⇒$ $-3x = x+6$

                  $⇔ -3x – x = 6$

                  $⇔ -4x = 6$

                  $⇔ x = \dfrac{-3}{2}$  ($TM$)

     Vậy $x$ $∈$ {$-3;\dfrac{-3}{2}$}.

    

   Bình luận

2. Đáp án:|3x| = x + 6 (1)

   Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0

   Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

   + ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0

   Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

   Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

   + ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0

   Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)

   Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).

   Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}

    

   Giải thích các bước giải:câu trlhn

    

   Bình luận