Giải phương trình và hệ phương trình: 1. $\sqrt[]{x+1}$ + $\sqrt[3]{x^2 +1}$ =2 2. $\left \{ {{xy.(x+y)-x.(y-1)-3/8.(y^2+1) =0} \atop {xy^2+x-y =0

Giải thích các bước giải:

1.$\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x^2+1}=2$ 

Đặt $\sqrt{x+1}=u,u\ge 0$

$\rightarrow u+\sqrt[3]{(u^2-1)^2+1}=2$

$\rightarrow \sqrt[3]{(u^2-1)^2+1}=2-u$

$\rightarrow (u^2-1)^2+1=(2-u)^3$

$\rightarrow u^4-2u^2+2=8-12u+6u^2-u^3$

$\rightarrow (u-1)(u^3+2u^2-6u+6)=0$

$\rightarrow u-1=0\rightarrow u=1\rightarrow x=0$

Vì $u^3+2u^2-6u+6=u^3+2(u-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{3}{2}>0\quad\forall u\ge 0$