giải phương trình và hệ phương trình a) 5 $x^{2}$ -6x +1=0 b) $\left \{ {{4x-3y=-1} \atop {3x-4y=1}} \right.$ 19/07/2021 Bởi Sarah giải phương trình và hệ phương trình a) 5 $x^{2}$ -6x +1=0 b) $\left \{ {{4x-3y=-1} \atop {3x-4y=1}} \right.$
`a)` `5x^2-6x+1=0` `<=>5x^2-5x-x+1=0` `<=>5x(x-1)-(x-1)=0` `<=>(x-1)(5x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\5x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\) Vậy `S={1;1/5}` `b)` $\begin{cases}4x-3y=-1\\3x-4y=1\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}12x-9y=-3\\12x-16y=4\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}7y=-7\\12x-16y=4\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}$ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(-1;-1)` Bình luận
Đáp án:+Giải thích các bước giải: `a)5x^2-6x+1=0` `Ta` `có` `a+b+c=5+(-6)+1=0` `text(Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt)` `x_1=1;x_2=c/a=1/5` `b)` $\begin{cases}4x-3y=-1\\3x-4y=1\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}12x-9y=-3\\12x-16y=4\end{cases} $ `<=>`$\begin{cases}7y=-7\\4x-3y=-1\end{cases} $ `<=>`$\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases} $ `Vậy` `pt` `có` `1` `nghiệm` `duy ` `nhất` `(-1;-1)` Bình luận
`a)` `5x^2-6x+1=0`
`<=>5x^2-5x-x+1=0`
`<=>5x(x-1)-(x-1)=0`
`<=>(x-1)(5x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\5x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;1/5}`
`b)` $\begin{cases}4x-3y=-1\\3x-4y=1\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}12x-9y=-3\\12x-16y=4\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}7y=-7\\12x-16y=4\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(-1;-1)`
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`a)5x^2-6x+1=0`
`Ta` `có` `a+b+c=5+(-6)+1=0`
`text(Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt)`
`x_1=1;x_2=c/a=1/5`
`b)`
$\begin{cases}4x-3y=-1\\3x-4y=1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}12x-9y=-3\\12x-16y=4\end{cases} $
`<=>`$\begin{cases}7y=-7\\4x-3y=-1\end{cases} $
`<=>`$\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases} $
`Vậy` `pt` `có` `1` `nghiệm` `duy ` `nhất` `(-1;-1)`