giải phương trình và hệ phương trình sau
1) $x^{4}$ -15$x^{2}$ -16=0
2) $\left \{ {{x=9-3y} \atop {2x-5y=-4}} \right.$
giải phương trình và hệ phương trình sau
1) $x^{4}$ -15$x^{2}$ -16=0
2) $\left \{ {{x=9-3y} \atop {2x-5y=-4}} \right.$
1) $x^{4}$ -15$x^{2}$ -16 = 0 (1)
Đặt $x^{2}$ = t ( t $\geq$ 0 ) khi đó phương trình 1 trở thành :
$t^{2}$ -15t – 16 = 0 (*)
Ta có phương trình (*) có dạng a – b + c = 0 nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
$t_{1}$ = -1( loại ) ; $t_{2}$ = 16 ( chọn)
Vì $t_{2}$ = t =$x^{2}$ = 16 ⇔ x = ± 4
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$ = 4 , $x_{2}$ = -4
2)
$\left \{ {{x=9-3y} \atop {2x-5y=-4}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{2x+6y=18} \atop {2x-5y=-4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{11y=22} \atop {x+3y=9}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y=2} \atop {x+3.2=9}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 3; 2)
#nguyenduyhungk6
Xin ctlhn ạ !