Giải phương trình:` (“z^2“+“i“)“(“z^2“-“2iz“-“1“)“=“0` 08/07/2021 Bởi Ariana Giải phương trình:` (“z^2“+“i“)“(“z^2“-“2iz“-“1“)“=“0`
Đáp án: `z“=“i“;“z“=“\sqrt{2}/2“+“\sqrt{2}/2“i“;“z“=“-“\sqrt{2}/2“-“\sqrt{2}/2“i` Giải thích các bước giải: `(“z^2“+“i“)“(“z^2“-“2iz“-“1“)“=“0` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\z^2-2iz-1=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\(z-i)^2=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z=±\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)\\z=i\end{array} \right.\) Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: `z“=“i“;“z“=“\sqrt{2}/2“+“\sqrt{2}/2“i“;“z“=“-“\sqrt{2}/2“-“\sqrt{2}/2“i` Bình luận
Đáp án:
`z“=“i“;“z“=“\sqrt{2}/2“+“\sqrt{2}/2“i“;“z“=“-“\sqrt{2}/2“-“\sqrt{2}/2“i`
Giải thích các bước giải:
`(“z^2“+“i“)“(“z^2“-“2iz“-“1“)“=“0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\z^2-2iz-1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\(z-i)^2=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z=±\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)\\z=i\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:
`z“=“i“;“z“=“\sqrt{2}/2“+“\sqrt{2}/2“i“;“z“=“-“\sqrt{2}/2“-“\sqrt{2}/2“i`