Giải phương trình:` (“z^2“+“i“)“(“z^2“-“2iz“-“1“)“=“0`

Đáp án:

`z“=“i“;“z“=“\sqrt{2}/2“+“\sqrt{2}/2“i“;“z“=“-“\sqrt{2}/2“-“\sqrt{2}/2“i`

Giải thích các bước giải:

`(“z^2“+“i“)“(“z^2“-“2iz“-“1“)“=“0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\z^2-2iz-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\(z-i)^2=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z=±\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)\\z=i\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:

`z“=“i“;“z“=“\sqrt{2}/2“+“\sqrt{2}/2“i“;“z“=“-“\sqrt{2}/2“-“\sqrt{2}/2“i`