Giai PT x/x-1 + x-1/x+1=1/x^2-1
1 người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h đi đc nửa quãng đường thì người đó dừng nghỉ 15 phút, nửa quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 15km/h nên đến B chậm hơn so với dự định 9/20h. Tính quãng đường AB
Giai PT x/x-1 + x-1/x+1=1/x^2-1 1 người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h đi đc nửa quãng đường thì người đó dừng nghỉ 15 phút, nửa quãng
By Nevaeh
a,
ĐK: $x\ne \pm 1$
$\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{(x-1)(x+1)}$
$\Rightarrow x(x+1)+(x-1)^2=1$
$\Leftrightarrow x^2+x+x^2-2x+1=1$
$\Leftrightarrow 2x^2-x=0$
$\Leftrightarrow x(2x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\dfrac{1}{2}$ (TM)
Vậy $S=\Big\{0;\dfrac{1}{2}\Big\}$
b,
Gọi $x$ (km) là độ dài quãng đường $AB$ ($x>0$)
Thời gian đi theo dự định là $\dfrac{x}{60}$ giờ
$0,5x$ km đầu, vận tốc đi là $60km/h$ nên thời gian đi là $\dfrac{0,5x}{60}$ giờ
Sau khi nghỉ $15’=0,25h$, quãng đường còn lại đi với vận tốc là $60-15=45km/h$ nên thời gian đi là $\dfrac{0,5x}{45}$ giờ
Thực tế đi lâu hơn dự định $\dfrac{9}{20}$ giờ nên ta có:
$\dfrac{0,5x}{60}+\dfrac{0,5x}{45}+0,25-\dfrac{x}{60}=\dfrac{9}{20}$
$\to x=72$ (TM)
Vậy độ dài quãng đường là $72km$