Giải pt : `(1/(1.2) +1/(2.3)+1/(3.4) +….+1/(9.10))(x-1) +1/10x = x-9/10` Dễ như cho

0 bình luận về “Giải pt : `(1/(1.2) +1/(2.3)+1/(3.4) +….+1/(9.10))(x-1) +1/10x = x-9/10` Dễ như cho”

1. Giải thích các bước giải:

   `(1/(1.2) +1/(2.3)+1/(3.4) +….+1/(9.10))(x-1) +1/10x = x-9/10`
   `=>(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10)(x-1)+1/10x=x-9/10`
   `=>[1/1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-…-(1/9-1/9)-1/10](x-1)+1/10x=x-9/10`
   `=>(1/1-1/10)(x-1)+1/10x=x-9/10`
   `=>(10/10-1/10)(x-1)+1/10x=x-9/10`
   `=>9/10 (x-1)+1/10x=x-9/10`
   `=>9/10x – 9/10 +1/10x=x-9/10`
   `=>9/10x+1/10x-x=-9/10+9/10`
   `=>x(9/10+1/10-1)=0`
   `=>x.(10/10-1)=0`
   `=>x.(1-1)=0`
   `=>x.0=0`
   Ta có :
   Mọi số nhân với `0` đều bằng `0`
   `=>` `x` có vô số số thỏa mãn
   Vậy `x` vô số nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(1/(1.2) +1/(2.3)+1/(3.4) +….+1/(9.10))(x-1) +1/10x = x-9/10`

   `<=>(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10)(x-1) +1/10 x=x-9/10`

   `<=>(1-1/10)(x-1)+1/10x=x-9/10`

   `<=>9/10(x-1)+1/10x=x-9/10`

   `<=>9/10x-9/10+1/10x=x-9/10`

   `<=>x-9/10=x-9/10`

   `=>`Phương trình đúng với `∀x∈R`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là:`S=R`

   Bình luận