giải pt 1/x1 – 3x ²/x ³-1=2x/x ²+x+1 giúp em với ạ

0 bình luận về “giải pt 1/x1 – 3x ²/x ³-1=2x/x ²+x+1 giúp em với ạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có:

   1/(x-1) -3x^2/(x^3-1) =2x/(x^2+x+1) (đkxđ : x khác 1)

   quy đồng với mẫu chung là (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 và khử mẫu ta được :

   4x^2-3x-1=0

   ↔(4x+1)(x-1)=0

   →x=-1/4 (vì x khác 1)

   vậy x=-1/4

   Bình luận

2. Đáp án:

   tập nghiệm của pt là `S = {-1/4}`

   Giải thích các bước giải:

   `1/(x – 1) – (3x^2)/(x^3 – 1) = (2x)/(x^2 + x 1)`

   `<=> 1/(x – 1) – (3x^2)/[(x – 1)(x^2 + x + 1)] = (2x)/(x^2 + x + 1)` (1)

   ĐKXĐ của phương trình là: `x – 1` khác `0` và `x^2 + x + 1` khác `0`

   `<=> x` khác `1`

   Từ (1)

   `<=> (x^2 + x + 1)/[(x – 1)(x^2 + x + 1)] – (3x^2)/[(x – 1)(x^2 + x + 1)] = [2x(x – 1)]/[(x – 1)(x^2 + x + 1)]`

   `=> x^2 + x + 1 – 3x^2 = 2x(x – 1)`

   `<=> x^2 + x + 1 – 3x^2 = 2x^2 – 2x`

   `<=> x^2 + x – 3x^2 – 2x^2 + 2x + 1 = 0`

   `<=>  -4x^2 + 3x + 1 = 0`

   `<=> (-3x^2 + 3x) – (x^2 – 1) = 0`

   `<=> -3x(x – 1) – (x – 1)(x + 1) = 0`

   `<=> (x – 1)(-3x – x – 1) = 0`

   `<=> x – 1 = 0` hoặc `-4x – 1 = 0`

   `<=> x = 1` (loại) hoặc `x = -1/4` (nhận)

   Vậy tập nghiệm của pt là `S = {-1/4}`

   Study well

    

   Bình luận