giải pt 1/x-1 – 3x^2/x^3 -1 = 2x/x^2 + x+1 02/10/2021 Bởi Melody giải pt 1/x-1 – 3x^2/x^3 -1 = 2x/x^2 + x+1
Đáp án: `S=\{-1/4\}` Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ:x\ne 1` `\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}` `<=>\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}-\frac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{2x(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}` `=>x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)` `<=>-2x^2+x+1=2x^2-2x` `<=>2x^2-2x+2x^2-x-1=0` `<=>4x^2-3x-1=0` `<=>4x^2-4x+x-1=0` `<=>4x(x-1)+(x-1)=0` `<=>(x-1)(4x+1)=0` `<=>x-1=0` hoặc `4x+1=0` `<=>x=1(ktm)` hoặc `x=-1/4“(tm)` Vậy tập nghiệm của phương trình là:`S=\{-1/4\}` Bình luận
Đáp án: `S={-1/4}` Giải thích các bước giải: `1/(x-1)-(3x^2)/(x^3-1)=(2x)/(x^2+x+1)` (đk: `x\ne1`) `<=>(x^2+x+1-3x^2)/(x^3-1)=(2x(x-1))/(x^3-1)` `=>-2x^2+x+1=2x^2-2x` `<=>-4x^2+3x+1=0` `<=>(-4x-1)(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-4x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{4}(\text{tmđk})\\x=1(\text{ktmđk})\end{array} \right.\) Vậy `S={-1/4}` Bình luận
Đáp án:
`S=\{-1/4\}`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne 1`
`\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}`
`<=>\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}-\frac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{2x(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}`
`=>x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)`
`<=>-2x^2+x+1=2x^2-2x`
`<=>2x^2-2x+2x^2-x-1=0`
`<=>4x^2-3x-1=0`
`<=>4x^2-4x+x-1=0`
`<=>4x(x-1)+(x-1)=0`
`<=>(x-1)(4x+1)=0`
`<=>x-1=0`
hoặc `4x+1=0`
`<=>x=1(ktm)`
hoặc `x=-1/4“(tm)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là:`S=\{-1/4\}`
Đáp án:
`S={-1/4}`
Giải thích các bước giải:
`1/(x-1)-(3x^2)/(x^3-1)=(2x)/(x^2+x+1)` (đk: `x\ne1`)
`<=>(x^2+x+1-3x^2)/(x^3-1)=(2x(x-1))/(x^3-1)`
`=>-2x^2+x+1=2x^2-2x`
`<=>-4x^2+3x+1=0`
`<=>(-4x-1)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-4x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{4}(\text{tmđk})\\x=1(\text{ktmđk})\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1/4}`