giải pt: 14/ `\sqrt{sin^2x-2sinx+2}=2sinx-1`

giải pt:
14/ `\sqrt{sin^2x-2sinx+2}=2sinx-1`

0 bình luận về “giải pt: 14/ `\sqrt{sin^2x-2sinx+2}=2sinx-1`”

  1. Đáp án:

    $x = \dfrac{\pi}{2}+ k\pi\quad(k\in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $\sqrt{\sin^2x – 2\sin x + 2} = 2\sin x – 1$ $(*)$

    $ĐK: \, \sin x \geq \dfrac{1}{2}$

    $(*)\Leftrightarrow \sin^2x – 2\sin x + 2 = (2\sin x – 1)^2$

    $\Leftrightarrow \sin^2x – 2\sin x + 2= 4\sin^2x – 4\sin x +1$

    $\Leftrightarrow 3\sin^2x – 2\sin x – 1 = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = 1\quad (nhận)\\\sin x = -\dfrac{1}{3}\quad (loại)\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2}+ k\pi\quad(k\in \Bbb Z)$

    Bình luận

Viết một bình luận