Giải pt: $(16x^{2}$$-1)(4x+3)=64x^{3}$$-1$

Đáp án:

Giải thích các bước giải : 

( 16x² – 1 ) ( 4x + 3 ) = 64x³ – 1

↔ [ (4x)² – 1 ] ( 4x + 3 ) = (4x)³ – 1

↔ (4x-1)(4x+1)(4x+3) = (4x-1)(16x²+4x+1)

↔ (4x-1)(4x+1)(4x+3) – (4x-1)(16x²+4x+1) = 0

↔ (4x-1) [ (4x+1)(4x+3) – (16x²+4x+1) ] = 0

↔ (4x-1) ( 16x² + 12x + 4x + 3 – 16x² – 4x – 1 ) = 0

↔ (4x-1) ( 12x + 2 ) = 0 

↔ \(\left[ \begin{array}{l}4x-1=0\\12x+2=0\end{array} \right.\) 

↔ \(\left[ \begin{array}{l}4x=1\\12x=- 2\end{array} \right.\) 

↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{6}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { $\frac{1}{4}$ ; -$\frac{1}{6}$ }