Giải pt: $(16x^{2}$$-1)(4x+3)=64x^{3}$$-1$

0 bình luận về “Giải pt: $(16x^{2}$$-1)(4x+3)=64x^{3}$$-1$”

1. Đáp án:

   `S={1/4,-1/6}`

   Giải thích các bước giải:

   `(16x^2-1)(4x+3)=64x^3-1`

   `=>(4x-1)(4x+1)(4x+3)=(4x)^3-1`

   `=>(4x-1)(4x+1)(4x+3)=(4x-1)(16x^2+4x+1)`

   `=>(4x-1)(16x^2+16x+3)=(4x-1)(16x^2+4x+1)`

   `=>(4x-1)(16x^2+16x+3-16x^2-4x-1)=0`

   `=>(4x-1)(12x+2)=0`

   `=>(4x-1)(12x+2)=0`

   `=>` $\left[ \begin{array}{l}4x=1\\12x=-2\end{array} \right.$

   `=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{array} \right.$

   Vậy pt có tập nghiệm `S={1/4,-1/6}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải : 

   ( 16x² – 1 ) ( 4x + 3 ) = 64x³ – 1

   ↔ [ (4x)² – 1 ] ( 4x + 3 ) = (4x)³ – 1

   ↔ (4x-1)(4x+1)(4x+3) = (4x-1)(16x²+4x+1)

   ↔ (4x-1)(4x+1)(4x+3) – (4x-1)(16x²+4x+1) = 0

   ↔ (4x-1) [ (4x+1)(4x+3) – (16x²+4x+1) ] = 0

   ↔ (4x-1) ( 16x² + 12x + 4x + 3 – 16x² – 4x – 1 ) = 0

   ↔ (4x-1) ( 12x + 2 ) = 0 

   ↔ \(\left[ \begin{array}{l}4x-1=0\\12x+2=0\end{array} \right.\) 

   ↔ \(\left[ \begin{array}{l}4x=1\\12x=- 2\end{array} \right.\) 

   ↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{6}\end{array} \right.\)

   Vậy phương trình có tập nghiệm S = { $\frac{1}{4}$ ; -$\frac{1}{6}$ }

   Bình luận