giải pt : √(2x+1) – √ (3x) = x – 1 MÌNH CẦN NGAY BÂY GIỜ 26/08/2021 Bởi Abigail giải pt : √(2x+1) – √ (3x) = x – 1 MÌNH CẦN NGAY BÂY GIỜ
BẠN THAM KHẢO NHA! Đáp án: $S=\{1\}$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $x\geq0$ $\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1$ $⇔(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x})^2=(x-1)^2$ $(ĐK:x\geq1)$ $⇔2x+1-2\sqrt{(2x+1).3x}+3x=x^2-2x+1$ $⇔-2\sqrt{6x^2+3x}=x^2-7x$ $(ĐK: 0\leq x \leq 7)$ $⇔4(6x^2+3x)=x^4-14x^3+49x^2$ $⇔x^4-14x^3+25x^2-12x=0$ $⇔x(x^3-14x^2+25x-12)=0$ $⇔x(x^3-x^2-13x^2+13x+12x-12)=0$ $⇔x(x-1)(x^2-13x+12)=0$ $⇔x(x-1)(x^2-12x-x+12)=0$ $⇔x(x-1)(x-12)(x-1)=0$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x-12=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(L)\\x=1\\x=12(L)\end{array} \right.\) Vậy $S=\{1\}$ Bình luận
BẠN THAM KHẢO NHA!
Đáp án:
$S=\{1\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\geq0$
$\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1$
$⇔(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x})^2=(x-1)^2$ $(ĐK:x\geq1)$
$⇔2x+1-2\sqrt{(2x+1).3x}+3x=x^2-2x+1$
$⇔-2\sqrt{6x^2+3x}=x^2-7x$ $(ĐK: 0\leq x \leq 7)$
$⇔4(6x^2+3x)=x^4-14x^3+49x^2$
$⇔x^4-14x^3+25x^2-12x=0$
$⇔x(x^3-14x^2+25x-12)=0$
$⇔x(x^3-x^2-13x^2+13x+12x-12)=0$
$⇔x(x-1)(x^2-13x+12)=0$
$⇔x(x-1)(x^2-12x-x+12)=0$
$⇔x(x-1)(x-12)(x-1)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x-12=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(L)\\x=1\\x=12(L)\end{array} \right.\)
Vậy $S=\{1\}$
`=>` Bạn xem hình