Giải pt:|2x+1|=6-x. M.n giúp mình với:))

0 bình luận về “Giải pt:|2x+1|=6-x. M.n giúp mình với:))”

1.      $|2x+1| = 6-x^{(1)}$

   $\textrm{Ta có: |2x + 1| = 2x + 1 khi 2x +1 ≥ 0 hay }$$x ≥\dfrac{-1}{2}$

                         $\textrm{|2x + 1| = -(2x + 1) khi 2x + 1< 0 hay }$$x < \dfrac{-1}{2}$

   $\textrm{Với}$ $x ≥ \dfrac{-1}{2}$ $\textrm{thì pt (1) trở thành:}$
         $2x + 1 = 6 -x$

   $⇔ 2x + x = 6 – 1$

   $⇔ 3x = 5

   $⇔ x = \dfrac{5}{3}$$\textrm{(Thuộc khoảng đang xét)}$

   $\textrm{Với}$ $x < \dfrac{-1}{2}$ $\textrm{thì pt (1) trở thành:}$

    $-(2x +1) = 6 – x$

   $⇔ -2x – 1= 6 – x$

   $⇔ -2x + x = 6 + 1$

   $⇔ -x = 7$

   $⇔ x = -7$ $\textrm{(Thuộc khoảng đang xét)}$

   $\textrm{Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là}$ S = {$\dfrac{5}{3};7$}

   Bình luận

2. l$2x+1$l $= 6-x$

   Với $x \geq 1/2 $, ta có

   $2 x +1 = 6-x$

   $=> 2x +1-6+x =0$

   $=> 3x – 5=0$

   $=> 3x = 5$

   $=> x = 5/3$ ( thỏa mãn )

   Với $x < 1/2$ ta có

   $-2x -1 – 6 +x = 0$

   $=> -x – 7 =0$

   $=> -x = 7$

   $=> x = -7$ ( thỏa mãn)

   Vậy $x = 5/3$ hoặc $x = -7$

    

   Bình luận