Giai pt: 2x ² +3x + 2 √( 2x+1)(x + 1) = 2 11/08/2021 Bởi Katherine Giai pt: 2x ² +3x + 2 √( 2x+1)(x + 1) = 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: ĐK: \(x \in ( – \infty ;\left. { – 1} \right] \cup \left[ {\frac{{ – 1}}{2}; + \infty )} \right.\) Có: \(2{x^2} + 3x + 2\sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = 2\) Đặt: \(t = \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} (t > 0) \to {t^2} = 2{x^2} + 3x + 1\) Pt \(\begin{array}{l} \to {t^2} – 1 + 2t = 2 \to \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = – 3(KTM)\end{array} \right. \to \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = 1\\ \to 2{x^2} + 3x + 1 = 1 \to \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ – 3}}{2} (TM)\\x = 0(TM)\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x \in ( – \infty ;\left. { – 1} \right] \cup \left[ {\frac{{ – 1}}{2}; + \infty )} \right.\)
Có: \(2{x^2} + 3x + 2\sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = 2\)
Đặt: \(t = \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} (t > 0) \to {t^2} = 2{x^2} + 3x + 1\)
Pt
\(\begin{array}{l}
\to {t^2} – 1 + 2t = 2 \to \left\{ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = – 3(KTM)
\end{array} \right. \to \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = 1\\
\to 2{x^2} + 3x + 1 = 1 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ – 3}}{2} (TM)\\
x = 0
(TM)\end{array} \right.
\end{array}\)