giai pt x^2 -4x -1 + 3x .can bac hai x^2 -1 / x = 0 30/07/2021 Bởi Amara giai pt x^2 -4x -1 + 3x .can bac hai x^2 -1 / x = 0
Đáp án: Đề sai rồi bạn ơi Giải thích các bước giải: $x ^ 2 – 4x – 1 + 3x \sqrt{x ^ 2} – \frac{1}{x} = 0 \\\Leftrightarrow x = {\left( 12\,\left( 4+\text{isurd}(3,352 – 24\,\sqrt{177}) + 2\,\text{isurd}(3,44 + 3\,\sqrt{177})\right) \right) }^{-1}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 4x – 1 \ge 0\\\frac{{{x^2} – 1}}{x} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2 + \sqrt 5 \\x \le 2 – \sqrt 5 \end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\ – 1 \le x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2 + \sqrt 5 \\ – 1 \le x \le 2 – \sqrt 5 \end{array} \right.\] TH1: \(x \ge 2 + \sqrt 5 \), khi đó: \[\left. \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} – 4x – 1} \ge 0\\3x\sqrt {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} > 0\end{array} \right\} \Rightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} + 3x\sqrt {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} > 0\] Suy ra pt đã cho vô nghiệm TH2: \( – 1 \le x \le 2 – \sqrt 5 \), ta có: \(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} – 4x – 1} + 3x\sqrt {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} – \sqrt {\left( {9{x^2}} \right).\frac{{{x^2} – 1}}{x}} = 0\,\,\,\,\,\left( {x < 0 \Rightarrow – 3x = \sqrt {9{x^2}} } \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} = \sqrt {9{x^3} – 9x} \\ \Leftrightarrow 9{x^3} – {x^2} – 5x + 1 = 0\end{array}\) Bấm giải nghiệm pt trên, thay vào điều kiện trên. Bình luận
Đáp án:
Đề sai rồi bạn ơi
Giải thích các bước giải:
$x ^ 2 – 4x – 1 + 3x \sqrt{x ^ 2} – \frac{1}{x} = 0 \\\Leftrightarrow x = {\left( 12\,\left( 4+\text{isurd}(3,352 – 24\,\sqrt{177}) + 2\,\text{isurd}(3,44 + 3\,\sqrt{177})\right) \right) }^{-1}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 4x – 1 \ge 0\\
\frac{{{x^2} – 1}}{x} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 2 + \sqrt 5 \\
x \le 2 – \sqrt 5
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
– 1 \le x \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 2 + \sqrt 5 \\
– 1 \le x \le 2 – \sqrt 5
\end{array} \right.\]
TH1: \(x \ge 2 + \sqrt 5 \), khi đó:
\[\left. \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} – 4x – 1} \ge 0\\
3x\sqrt {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} > 0
\end{array} \right\} \Rightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} + 3x\sqrt {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} > 0\]
Suy ra pt đã cho vô nghiệm
TH2: \( – 1 \le x \le 2 – \sqrt 5 \), ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} – 4x – 1} + 3x\sqrt {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} – \sqrt {\left( {9{x^2}} \right).\frac{{{x^2} – 1}}{x}} = 0\,\,\,\,\,\left( {x < 0 \Rightarrow – 3x = \sqrt {9{x^2}} } \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} = \sqrt {9{x^3} – 9x} \\
\Leftrightarrow 9{x^3} – {x^2} – 5x + 1 = 0
\end{array}\)
Bấm giải nghiệm pt trên, thay vào điều kiện trên.