Toán Giải PT: √(x^2-6x+9) + √(x^2+4x+4) = 4-2x 13/08/2021 By Clara Giải PT: √(x^2-6x+9) + √(x^2+4x+4) = 4-2x
Ptrinh trở thành $\sqrt{(x-3)^2} + \sqrt{(x+2)^2} = 4-2x$ $<-> |x-3| + |x+2| = 4-2x$ ĐK: $4 – 2x \geq 0$ hay $x \leq 2$ Do $x \leq 2$ nên $x – 3 < 0$, do đó $|x-3| = 3-x$. Ptrinh trở thành $3-x + |x+2| = 4-2x$ $<-> |x+2| = 1 -x$ TH1: $x + 2 = 1-x$ Khi đó ptrinh có nghiệm là $x = -\dfrac{1}{2}$ TH2: $x + 2 = x-1$ Khi đó ta có $2 = -1$, vậy ptrinh vô nghiệm. Vậy $S = \{-\dfrac{1}{2}\}$. Trả lời
Ptrinh trở thành
$\sqrt{(x-3)^2} + \sqrt{(x+2)^2} = 4-2x$
$<-> |x-3| + |x+2| = 4-2x$
ĐK: $4 – 2x \geq 0$ hay $x \leq 2$
Do $x \leq 2$ nên $x – 3 < 0$, do đó $|x-3| = 3-x$.
Ptrinh trở thành
$3-x + |x+2| = 4-2x$
$<-> |x+2| = 1 -x$
TH1: $x + 2 = 1-x$
Khi đó ptrinh có nghiệm là $x = -\dfrac{1}{2}$
TH2: $x + 2 = x-1$
Khi đó ta có $2 = -1$, vậy ptrinh vô nghiệm.
Vậy $S = \{-\dfrac{1}{2}\}$.