giải pt: (x+3) căn (x-1)=0 căn (x^2- 8x+ 16)=x+2

0 bình luận về “giải pt: (x+3) căn (x-1)=0 căn (x^2- 8x+ 16)=x+2”

1. Đáp án:

   a, Ta có :

   $(x + 3). \sqrt{x – 1} = 0$ ( ĐKXĐ : x ≥ 1)

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\ \sqrt{x – 1} = 0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x = -3 < loại>\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vây x = 1 

   b, Ta có : 

   $\sqrt{x^2 – 8x + 16} = x + 2$

   $ <=> \sqrt{(x – 4)^2}  = x + 2$

   $ <=> | x – 4| = x + 2$

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 4 = x + 2\\x – 4 = -x – 2\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x< Loại >\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy x = 1

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a, ĐK x≥1

   $(x+3)\sqrt{x-1}=0$

   <=> $(x+3)²(x-1)=0$

   TH1: (x+3)²=0 <=> x+3=0 <=> x=-3 (k TM ĐK)

   TH2: x-1 =0 <=> x=1 (TM ĐK)

   Vậy x=1

   b, ĐK x ≥ -2

   $\sqrt{x²-8x+16}=x+2$

   <=> $\sqrt{(x-4)²}=x+2$

   <=> $|x-4|=x+2$

   TH1: x-4 = x+2

   <=> 0x= 6 (vô nghiệm)

   TH2: x-4= -x-2

   <=> 2x= 2

   <=> x=1(TM ĐK)

   Vậy x=1

    

   Bình luận