Giải pt: 3 cos2x + 2.(1+ căn 2 + sinx).sin x -3- căn 2=0

Áp dụng công thức nhân 2 $\cos$ ta có

$3(1 – 2\sin^2x) + 2\sin x(1 + \sqrt{2}) + 2\sin^2x -3 – \sqrt{2} = 0$

$\Leftrightarrow 4\sin^2x – 2\sin x(1 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} = 0$

$\Leftrightarrow (2\sin x -1)(2\sin x-\sqrt{2}) = 0$

$\Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}$ hoặc $\sin x = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi$.