Giải PT : 5+96:(x2-4)=(2x-1):(x-4)-(3x-1):(4-x)

0 bình luận về “Giải PT : 5+96:(x2-4)=(2x-1):(x-4)-(3x-1):(4-x)”

1. Đáp án: Phương trình vô nghiệm.

    

   Giải thích các bước giải:

    `5+96/(x²-4)=(2x-1)/(x-4)-(3x-1)/(4-x)` 

   `(ĐK: x≠±2, x≠4)`

   `<=> 5+96/(x²-4)-(2x-1)/(x-4)-(3x-1)/(x-4)=0` 

   `<=> \frac{5(x²-4)(x-4)+96(x-4)-(2x-1)(x²-4) -(3x-1)(x²-4)}{(x²-4)(x-4)}=0`

   `<=> (5x²-20)(x-4)+96x-384-(2x³-x²-8x+4)-(3x³-x²-12x+4)=0`

   `<=> 5x³ -20x²-20x+80+96x-384-2x³+x²+8x-4-3x³+x²+12x-4=0`

   `<=> -18x²+96x-312=0`

   `<=> 3x² -16x+52=0`

   `=>` phương trình vô nghiệm.

   Vậy `S={∅}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `5+96/(x^2-4) = (2x-1)/(x-4)-(3x-1)/(4-x) (ĐKXĐ : x \ne ±2 ; 4)`

   ⇔ `5+96/(x^2-4) = (2x-1)/(x-4) +(3x-1)/(x-4)`

   ⇔ `(5(x^2-4)(x-4))/((x^2-4)(x-4)) +(96(x-4))/ ((x^2-4)(x-4))= ((2x-1)(x^2-4))/((x^2-4)(x-4)) + ((3x-1)(x^2-4))/((x^2-4)(x-4))`

   ⇒ `5(x^2-4)(x-4)+96(x-4) = (2x-1)(x^2-4) +(3x-1)(x^2-4)`

   ⇔`(5x^2-20)(x-4) + 96x -384 = 2x^3 -8x-x^2 +4 + 3x^3 -12x-x^2+4`

   ⇔`5x^3-20x^2-20x+80 + 96x -384 = 2x^3 -8x-x^2 +4 + 3x^3 -12x-x^2+4`

   ⇔ `5^3 -2x^3-3x^3 -20x^2+x^2+x^2 -20x++96x+8x+12x = 4+4-80+384`

   ⇔ `-18x^2+96x = 312`

   ⇔ `-18x^2+96x -312 = 0`

   ⇒ pt vô nghiệm

   Vậy `S = ∅`

   Bình luận