Giải PT: (8x – $4x^{2}$ -1) ($x^{2}$ +2x+1) = 4($x^{2}$ +x +1) Cần trc 6h!

0 bình luận về “Giải PT: (8x – $4x^{2}$ -1) ($x^{2}$ +2x+1) = 4($x^{2}$ +x +1) Cần trc 6h!”

1. Đáp án: $x=1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $(8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -(-8x+4x^2+1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -(4x^2-8x+1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -(4x^2-8x+4-3)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -(4(x^2-2x+1)-3)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -(4(x-1)^2-3)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -4(x-1)^2(x^2+2x+1)+3(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$

   $\to -4(x-1)^2(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)-3(x^2+2x+1)$

   $\to -4(x-1)^2(x^2+2x+1)=x^2-2x+1$

   $\to -4(x-1)^2(x^2+2x+1)=(x-1)^2$

   $\to 4(x-1)^2(x^2+2x+1)+(x-1)^2=0$

   $\to 4(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)^2=0$

   $\to (x-1)^2(4(x+1)^2+1)=0$

   Mà $4(x+1)^2+1\ge 4\cdot 0+1>0$

   $\to (x-1)^2=0$

   $\to x-1=0$

   $\to x=1$

   Bình luận