Giải pt a. 2-cos^2x=sin^4x b. cos2x.sin^2x+1=0

0 bình luận về “Giải pt a. 2-cos^2x=sin^4x b. cos2x.sin^2x+1=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) 2 – cos²x = sin^4x 

   <=> 2 – (1+cos2x)/ 2 = (1-cos2x)^2 /4

   <=> ( 8-2+2cos2x )/4 = ( 1-2cos2+cos²2x )/4

   <=> 5 + 4cos2x – cos²2x=0

   <=> cos2x=5 (vô lý )                 hoặc             cos2x=-1 <=> 2x =pi + k2pi

                                                                                          <=> x = pi/2 + kpi

   b) cos2x sin²x + 1=0

   <=> cos2x . (1-cos2x)/2 +1 = 0

   <=> ( cos2x – cos²2x ) / 2  = 0

   <=> cos2x – cos²2x = 0 

   <=> cos2x = 1                       hoặc          cos2x = 0

   <=> x = k.pi                                     <=> x = pi/4 +k.pi/2

   Bình luận